分層抽樣：一種概率抽樣

已發表: 2022-08-30

分層抽樣是一種抽樣過程，其中目標人群被分成獨特的、同質的部分（層），然後從每個部分（層）中選擇一個簡單的隨機樣本。將來自不同層次的選定樣本組合成一個樣本。這種抽樣程序有時被稱為“偶爾收費抽樣”。請閱讀下文，了解一些需要記住的注意事項，以獲得最佳捕捉效果。

分層抽樣是我們可以使用的概率抽樣類型之一。我邀請您繼續閱讀以了解有關其弱點和優勢的更多信息。

分層調查的選擇步驟

選擇分層隨機樣本有八個主要步驟：

定義目標人群。
確定分層變量並確定要使用的層數。分層變量必須與研究目的相關。如果研究的目的是對子組進行估計，則分層變量必須與這些子組相關聯。輔助信息的可用性通常決定了所使用的分層變量。可以使用一個以上的分層變量。考慮隨著分層變量數量的增加，一些變量抵消其他變量影響的概率增加。特別是，應使用不超過四到六個分層變量和不超過六層的變量。
確定現有的測試框架或開發一個包含目標人群中每個項目的分層變量信息的測試框架。如果樣本框架不包括有關分層變量的信息，則不可能進行分層。
評估抽樣框架的隱蔽、隱蔽、多重和聚類，並根據需要進行調整。
將抽樣框架劃分為層和變量類別，為每個層創建一個抽樣框架。層內差異應最小化，層間差異應最大化。各階層不得重疊，它們必須共同構成整個人口。階層必須是獨立的並且不包括人口的子集。總體的每個元素都必須位於一個層次中。
為每個項目分配一個唯一編號。
確定每個層的樣本量。樣本中包含的項目在各個層次上的數值分佈決定了要實施的測試類型。它可以是成比例的分層演示，也可以是幾種不成比例的分層演示中的一種。
從每個層中隨機選擇指定數量的項目。必須從每個層中至少選擇一個元素來代表樣本；並且必須從每個層中至少選擇兩個元素來計算根據收集的數據計算的估計值的誤差範圍。

比例分層抽樣

分層抽樣有兩種主要的子類型：比例抽樣和不成比例抽樣。在按比例分層中，分配給各個階層的項目數與階層在目標人群中的代表比例成正比。也就是說，從每個階層中抽取的樣本量與目標人群中該階層的相對規模成正比。

抽樣分數適用於每個階層，為每個人口元素提供平等的選擇機會。生成的樣本是自加權的。當研究旨在估計人口參數時，使用此抽樣程序。

研究人員通常不僅希望估計人口參數，還希望在相對較小的階層內進行詳細分析和/或將階層相互比較。比例分層抽樣可能不會導致此類分析的某些層次。

以我們表中描述的例子為例，不可能對區域 2 中的元素進行詳細分析，因為樣品中只有 12 種元素。此外，將區域 2 的元素與其他區域的元素進行比較是值得懷疑的。

比例分層抽樣不是進行此類分析的良好抽樣選擇。不成比例的可能是更好的選擇。

不成比例的分層抽樣

不成比例抽樣是一種程序，其中每個層的樣本中包含的元素數量與其在總人口中的代表性不成比例。總體元素被包含在樣本中的機會並不均等。相同的抽樣分數不適用於每個層。

另一方面，地層具有不同的抽樣分數，因此，該抽樣程序不是等概率選擇。為了估計總體參數，總體組成必須補償樣本的不成比例。然而，對於一些研究項目，不成比例的分層抽樣可能比比例更合適。

根據我們分配的目的，不成比例的抽樣可以分為三個子類型。例如，它可以促進分層內的分析，專注於優化成本、準確性或準確性和成本兩者。

研究的目的可能要求研究人員對樣本層進行詳細分析。如果使用比例分層，一個層的樣本量很小；因此，實現研究目標可能具有挑戰性。

對於此類詳細分析，按比例分配可能無法產生足夠數量的案例。一種選擇是對小的或不常見的地層進行過採樣。與總體相比，這種過度抽樣會造成樣本層的不成比例分佈。但是，可能有足夠數量的案例來進行研究所需的分層分析。

分層抽樣的優缺點

與非概率抽樣程序相比，分層抽樣具有與大多數概率抽樣程序相關的許多優點和缺點。

與簡單隨機抽樣相比，分層抽樣的優勢包括：

不僅能夠估計人口參數，而且能夠在每個層內進行推斷並在層之間進行比較。簡單的隨機抽樣可能無法捕獲有關感興趣子組的足夠數據。分層樣本產生的隨機抽樣誤差比使用相同樣本量的簡單隨機樣本獲得的誤差更小。分層樣本將產生至少與相同樣本量的簡單隨機樣本一樣精確的樣本。
分層樣本往往更能代表總體，因為它確保總體中每個層次的元素在樣本中都有代表。可以對抽樣進行分層，以確保樣本分佈在地理分區和人口亞組中。
通過使用分層抽樣，可以利用研究人員對人口的了解。
使用分層抽樣允許研究人員在不同的層次中使用不同的抽樣程序。

分層抽樣、抽樣和配額抽樣有什麼區別？

分層抽樣和配額抽樣有些相似。兩者都涉及將目標人群劃分為類別，然後從每個類別中選擇一定數量的項目。這兩種程序的主要目標都是選擇具有代表性的樣本和/或促進亞組分析。但是，有一些重要的區別。

分層抽樣使用簡單的隨機抽樣。分層抽樣需要抽樣框架，但配額抽樣不需要抽樣框架。

配額抽樣的優點：

這是最便宜的採樣方法。
它被媒體廣泛用於民意調查和調查。
該方法假設我們想要獲得的信息與人群相關，但這是一個難以證明的代表性假設。

簡而言之，如果出現以下情況，請考慮選擇分層抽樣：

可以將人口劃分為兩個或多個階層，並為每個階層建立同質抽樣框架。
人口中的某些亞組與其他亞組非常不同。
必須盡量減少抽樣誤差。
人口是異質的。
需要對地層進行比較分析。

最後，我們分享一篇關於另一種抽樣的特點的文章，系統抽樣。

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