分层抽样：一种概率抽样

已发表: 2022-08-30

分层抽样是一种抽样过程，其中目标人群被分成独特的、同质的部分（层），然后从每个部分（层）中选择一个简单的随机样本。将来自不同层次的选定样本组合成一个样本。这种抽样程序有时被称为“偶尔收费抽样”。请阅读下文，了解一些需要记住的注意事项，以获得最佳捕捉效果。

分层抽样是我们可以使用的概率抽样类型之一。我邀请您继续阅读以了解有关其弱点和优势的更多信息。

分层调查的选择步骤

选择分层随机样本有八个主要步骤：

定义目标人群。
确定分层变量并确定要使用的层数。分层变量必须与研究目的相关。如果研究的目的是对子组进行估计，则分层变量必须与这些子组相关联。辅助信息的可用性通常决定了所使用的分层变量。可以使用一个以上的分层变量。考虑随着分层变量数量的增加，一些变量抵消其他变量影响的概率增加。特别是，应使用不超过四到六个分层变量和不超过六层的变量。
确定现有的测试框架或开发一个包含目标人群中每个项目的分层变量信息的测试框架。如果样本框架不包括有关分层变量的信息，则不可能进行分层。
评估抽样框架的隐蔽、隐蔽、多重和聚类，并根据需要进行调整。
将抽样框架划分为层和变量类别，为每个层创建一个抽样框架。层内差异应最小化，层间差异应最大化。各阶层不得重叠，它们必须共同构成整个人口。阶层必须是独立的并且不包括人口的子集。总体的每个元素都必须位于一个层次中。
为每个项目分配一个唯一编号。
确定每个层的样本量。样本中包含的项目在各个层次上的数值分布决定了要实施的测试类型。它可以是成比例的分层演示，也可以是几种不成比例的分层演示中的一种。
从每个层中随机选择指定数量的项目。必须从每个层中至少选择一个元素来代表样本；并且必须从每个层中至少选择两个元素来计算根据收集的数据计算的估计值的误差范围。

比例分层抽样

分层抽样有两种主要的子类型：比例抽样和不成比例抽样。在按比例分层中，分配给各个阶层的项目数与阶层在目标人群中的代表比例成正比。也就是说，从每个阶层中抽取的样本量与目标人群中该阶层的相对规模成正比。

抽样分数适用于每个阶层，为每个人口元素提供平等的选择机会。生成的样本是自加权的。当研究旨在估计人口参数时，使用此抽样程序。

研究人员通常不仅希望估计人口参数，还希望在相对较小的阶层内进行详细分析和/或将阶层相互比较。比例分层抽样可能不会导致此类分析的某些层次。

以我们表中描述的例子为例，不可能对区域 2 中的元素进行详细分析，因为样品中只有 12 种元素。此外，将区域 2 的元素与其他区域的元素进行比较是值得怀疑的。

比例分层抽样不是进行此类分析的良好抽样选择。不成比例的可能是更好的选择。

不成比例的分层抽样

不成比例抽样是一种程序，其中每个层的样本中包含的元素数量与其在总人口中的代表性不成比例。总体元素被包含在样本中的机会并不均等。相同的抽样分数不适用于每个层。

另一方面，地层具有不同的抽样分数，因此，该抽样程序不是等概率选择。为了估计总体参数，总体组成必须补偿样本的不成比例。然而，对于一些研究项目，不成比例的分层抽样可能比比例更合适。

根据我们分配的目的，不成比例的抽样可以分为三个子类型。例如，它可以促进分层内的分析，专注于优化成本、准确性或准确性和成本两者。

研究的目的可能要求研究人员对样本层进行详细分析。如果使用比例分层，一个层的样本量很小；因此，实现研究目标可能具有挑战性。

对于此类详细分析，按比例分配可能无法产生足够数量的案例。一种选择是对小的或不常见的地层进行过采样。与总体相比，这种过度抽样会造成样本层的不成比例分布。但是，可能有足够数量的案例来进行研究所需的分层分析。

分层抽样的优缺点

与非概率抽样程序相比，分层抽样具有与大多数概率抽样程序相关的许多优点和缺点。

与简单随机抽样相比，分层抽样的优势包括：

不仅能够估计人口参数，而且能够在每个层内进行推断并在层之间进行比较。简单的随机抽样可能无法捕获有关感兴趣子组的足够数据。分层样本产生的随机抽样误差比使用相同样本量的简单随机样本获得的误差更小。分层样本将产生至少与相同样本量的简单随机样本一样精确的样本。
分层样本往往更能代表总体，因为它确保总体中每个层次的元素在样本中都有代表。可以对抽样进行分层，以确保样本分布在地理分区和人口亚组中。
通过使用分层抽样，可以利用研究人员对人口的了解。
使用分层抽样允许研究人员在不同的层次中使用不同的抽样程序。

分层抽样、抽样和配额抽样有什么区别？

分层抽样和配额抽样有些相似。两者都涉及将目标人群划分为类别，然后从每个类别中选择一定数量的项目。这两种程序的主要目标都是选择具有代表性的样本和/或促进亚组分析。但是，有一些重要的区别。

分层抽样使用简单的随机抽样。分层抽样需要抽样框架，但配额抽样不需要抽样框架。

配额抽样的优点：

这是最便宜的采样方法。
它被媒体广泛用于民意调查和调查。
该方法假设我们想要获得的信息与人群相关，但这是一个难以证明的代表性假设。

简而言之，如果出现以下情况，请考虑选择分层抽样：

可以将人口划分为两个或多个阶层，并为每个阶层建立同质抽样框架。
人口中的某些亚组与其他亚组非常不同。
必须尽量减少抽样误差。
人口是异质的。
需要对地层进行比较分析。

最后，我们分享一篇关于另一种抽样的特点的文章，系统抽样。

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