如何在 Python 中执行楼层划分

在本教程中，您将学习如何在 Python 中执行地板除法。 您将使用 Python 的 // 运算符、Python 数学模块中的 floor 函数等 - 以及代码示例。

我们将从 Python 中算术运算符的概述开始，并了解下除法运算符 // 的工作原理。 然后，我们将学习如何使用其他等效方法，包括数学和运算符模块中的函数来执行地板除法。

让我们开始吧…

Python中的算术运算符

在 Python 中，您可以使用算术运算符对int和float数据类型的数字执行简单的算术运算。 这些运算符作用于操作数（数字）并返回运算结果。

下表总结了 Python 中的算术运算符及其工作原理：

让我们举几个使用这些算术运算符的例子。 您可以在 Python REPL 或 Geekflare 的在线 Python 编辑器中试用这些示例。

 >>> num1 = 18 >>> num2 = 5 >>> num1 + num2 23 >>> num1 - num2 13 >>> num1 * num2 90 >>> num1 ** num2 1889568

在本例中， num1为 18， num2为 5。除法运算num1/num2返回包含小数部分的结果。

数字 5 进入 18 三次，剩下的为 3。 因此，地板除法运算num1//num2给出商 3，而模运算符给出余数——在这种情况下也是 3。

 >>> num1/num2 3.6 >>> num1//num2 3 >>> num1 % num2 3

这应该让您了解除法、地板除法和模运算符的工作原理。 接下来，我们将详细了解楼层除法算子。

️ 在 Python 2 中，除法运算 (/) 将结果截断为最接近的整数——类似于 Python 3 中的底除法运算。本教程讨论了 Python 3.x 中底除法运算的工作原理。

使用 // 运算符的楼层划分

考虑一个带有除数和除数的除法运算。 在num1/num2中， num1是被除数， num2是除数。 要执行num1和num2的地板除法，请使用num1//num2 。

底除法运算符(//) 返回除法运算的商（整数或浮点数），具体取决于操作数的数据类型。

地板除法运算符不能确保答案始终是整数。 如果被除数 ( num1 ) 或除数 ( num2 ) 是浮点数，则num1//num2的结果是浮点数。 这里有一些例子。

 >>> 18.0//5 3.0 >>> 10.0//4 2.0 >>> 15//4.0 3.0

如果您需要结果为整数，则需要使用int()函数将其显式转换为整数：

 >>> int(18.0//5) 3 >>> int(10.0//4) 2 >>> int(15//4.0) 3

引擎盖下发生了什么？

当您使用地板除法运算符 // 时，特殊方法（也称为 dunder 方法） __floordiv__()被调用。 因此，您也可以对任何整数或浮点数使用__floordiv__()方法，如下所示：

 num1 = 18 num2 = 5 num1.__floordiv__(num2) # Output: 3

使用 operator.floordiv() 进行楼层划分

要在 Python 中执行地板除法，您还可以使用operator模块中的floordiv()函数。

Python 的 operator 模块包含可以执行所有算术运算的高效函数的定义。 因此，要执行地板除法，您还可以使用 operator 模块中的floordiv()函数 - 而不是 // 运算符。

使用 operator 模块中的floordiv()函数等效于使用地板除法运算符。

 >>> import operator >>> operator.floordiv(18,5) # Output: 3 >>> operator.floordiv(12,5.0) # Output: 2.0

使用 math.floor() 进行楼层划分

地板功能如何工作？

在数学中， floor()函数将任何实数x作为输入并返回一个整数（结果）。 该结果是小于或等于实数 x 的最大整数。

为了更好地理解这一点，让我们举几个例子，并在数轴上可视化这些数字。

示例 1 ：考虑数字 2.3。 小于等于2.3的最大整数是2； 所以 floor(2.3) 将返回 2。

示例2：您也可以在处理负数时应用相同的定义。 考虑数字-1.7。 小于等于-1.7的最大整数是-2； 所以 floor(-1.7) 将返回 -2。

让我们使用数学模块中的floor()函数验证上述结果。

 >>> from math import floor >>> floor(2.3) 2 >>> floor(-1.7) -2

要执行楼层划分，您可以使用num1/num2作为参数调用floor()函数。 由于它将结果截断或向下舍入到最接近的整数，它相当于地板除法运算。

您可以从math模块显式导入floor()函数，如下所示：

 from math import floor num1 = 18 num2 = 5 floor(num1/num2) # Output: 3

或者，您也可以只导入math模块，然后使用math.floor()访问floor()函数。

 import math num1 = 18 num2 = 5 math.floor(num1/num2) # Output: 3

与 operator 模块中的floordiv()函数和地板除法运算符 // 不同，使用math.floor(num1/num2)可确保结果为整数。 这种方法使代码可读并消除了类型转换步骤。

 import math num1 = 18.0 num2 = 5 math.floor(num1/num2) # Output: 3

Python中的楼层划分示例

让我们用一个实际的例子来结束我们的讨论：二分搜索。

二进制搜索是一种高效的搜索算法，可让您在O(log n)时间内通过排序数组搜索目标元素，其中n是数组的大小。

该算法通过在每一步将搜索间隔分成两半来工作。 这取决于间隔的中点是否与目标匹配（搜索在找到匹配时结束！）或小于或大于目标。 由于数组的大小在每一步都减少了一半，因此中点并不总是计算为整数。

 itemlist = [5,7,18,21,34,45] item = 7

考虑以下二分搜索算法的实现。 函数binary_search()接受一个数字 ( item ) 和一个列表 ( itemlist ) 并在itemlist中搜索该item的出现。

• 如果找到该item ，则该函数返回该item出现的索引。
• 否则，它返回None 。

 def binary_search(item, itemlist): # get the list size listsize = len(itemlist) - 1 # start at the two ends of the list lowerIdx = 0 upperIdx = listsize while lowerIdx <= upperIdx: # calculate the middle point # use normal division instead of floor division midPt = (lowerIdx + upperIdx)/ 2 # if item is found, return the index if itemlist[midPt] == item: return midPt # otherwise get the next midpoint if item > itemlist[midPt]: lowerIdx = midPt + 1 else: upperIdx = midPt - 1 if lowerIdx > upperIdx: return None

这个实现在功能上是正确的，除了我们没有考虑到在搜索进行时midPt不评估为整数。

 binary_search(item,itemlist)

如果我们调用该函数，我们会遇到一个TypeError ，指出列表索引必须是整数或切片，而不是浮点数。

 --------------------------------------------------------------------------- TypeError Traceback (most recent call last) <ipython-input-3-a5f12ebc3145> in <module> ----> 1 binary_search(item,itemlist) <ipython-input-2-524ef6900b1f> in binary_search(item, itemlist) 12 13 # if item is found, return the index ---> 14 if itemlist[midPt] == item: 15 return midPt 16 # otherwise get the next midpoint TypeError: list indices must be integers or slices, not float

我们修改函数定义以使用地板除法运算符：

 def binary_search(item, itemlist): # get the list size listsize = len(itemlist) - 1 # start at the two ends of the list lowerIdx = 0 upperIdx = listsize while lowerIdx <= upperIdx: # calculate the middle point # use floor division midPt = (lowerIdx + upperIdx)// 2 # if item is found, return the index if itemlist[midPt] == item: return midPt # otherwise get the next midpoint if item > itemlist[midPt]: lowerIdx = midPt + 1 else: upperIdx = midPt - 1 if lowerIdx > upperIdx: return None

该函数返回找到项目 7 的索引，即索引 1。

 binary_search(item,itemlist) # Output: 1

结论

我希望本教程能帮助您了解如何在 Python 中执行地板除法。 以下是您学到的不同方法的摘要：

• 在 Python 中， a 运算符 b以 a 和 b 为操作数执行运算符定义的运算，并返回运算结果。
• 您可以使用 Python 的地板除法运算符 //; a//b返回除法运算 a/b 的商。
• 或者，您可以使用 Python 的 operator 模块中定义的等效floordiv()函数，语法为： operator.floordiv(a,b)来获取 a//b 的结果。
• 以上所有方法都返回商，但数据类型可以是浮点数或整数，具体取决于 a 和 b 的值。 因此，您必须将返回值转换为整数。
• Python 数学模块中的floor()函数也可用于执行地板除法： math.floor(a,b)等价于a//b并返回一个整数。 如果您希望结果为整数，请考虑使用数学模块中的 floor 函数。

接下来，学习如何在 Python 中使用 defaultdict。